Šis emuāra, kā tagad saka, ieraksts labi ilgu laiku stāvēja melnrakstos, nepabeigts, taču tagad gadījās klusāks brītiņš, lai novestu domu līdz galam. Ierosmi šim ierakstam deva grupas "Linga" dziesma "Gan", kura pirms kāda laika skanēja "Cīņas klubā": tās piedziedājums stipri vien atgādina Manic Street Preachers "Ocean Spray" piedziedājumu (pats Linga gan saka, ka otrādi). Neņemšos spriest, kurš bija pirmais, es par ko citu.
Diezgan bieži, kad tiek runāts par kādas melodijas līdzību citai melodijai (parasti mūzikas plaģiāta gadījumos), tiek piesaukts fakts, ka, "sak' tik septiņas jau tās notis vien ir, nav brīnums, ka viena melodija sanākusi dikti līdzīga citai". Pirmkārt jau notis vienā oktāvā ir 12 – ja izmanto klavieres kā piemēru, septiņi baltie taustiņi un pieci melnie (septiņas notis ir parastajā gammā). Otrkārt, un kas pats svarīgākais, ir jāsaprot, ka melodiju neveido notis kā tādas, bet intervāli starp tām. Piesaucot līdzību, kad cilvēks lec pa akmeņiem pāri strautam, nav svarīgi, kur tieši akmeņi atrodas, svarīgi, kādas ir atstarpes starp tiem.
Izejot no tā, ir interesanti parēķināt, cik tad melodijas teorētiski varētu sanākt no kāda konkrēta garuma melodijas/intervālu skaita (man mūzikas skolā gan ar matemātiku tā pašvaki bija, tā kā labojiet, ja ir kļūdas). Piemēra pēc varētu paņemt Imanta Kalniņa dziesmu "Lūgšana", ko decembrī "Latvijas Lepnumā" izpildīja Goran Gora. Savulaik šo dziesmu apvainoja pārmērīgā līdzībā ar vienas Čaikovska simfonijas (nevaru šobrīd atcerēties, kuras) vadmotīvu.
Dziesmas pirmā frāze sastāv no astoņām skaņām (teksts "Kamēr vēl dreb mana roka"). Izrēķināt, kāds ir maksimālais iespējamais melodiju skaits, kurš sastāv no astoņiem intervāliem, ņemot talkā 12 notis, ir samērā vienkāršs: 12 ir jākāpina 8 pakāpē. Sanāk 429 981 696. Protams, pat ne puse no tām nebūs labas melodijas, lielākā daļa būs vienkārši skaņu rindas, taču skaitlis vienalga astronomisks. Quod erat demonstrandum.
E.
4 komentāri:
Loti labs raksts un prieks, ka tomer iznaca uzrakstit. Si teorija un lielais cipars ari mani pamudinaji ieskatities matematikas gramata, bet nespeju atrast neko, lai labotu/atbalstitu Tavu aprekinu. Katra zina piekritu, ka izveloties jebkuras 8 notis no 12, ja drikst atkartoties, iespejamo kombinaciju cipars ir liels. Turklat starp sim 8 notim ir 7 intervali (es ka nemuzikis nezinu cik intervaliem ir variantu, bet kaut ar diviem intervalu variantiem) - tas tiesam ir loti daudz. Intereses pec, varbut kads zina ka pareizi so aprekina :) un vel atgadina par to man.
Galvenais! Paldies par labo muziku :)
Ha, laikam tomēr būs iezagusies viena kļūda.
Kā tu pareizi raksti, starp 8 notīm ir septiņi intervāli, tā kā pareizais rēķins būs 12^7 (sanāk pie 36 miljoniem kombināciju).
A par to rēķināšanas formulu, to es kaut kur izlasīju, bet tagad nepateikšu kur. "Cieto riekstu vācelītē" vai?
Tā ir, sagrābstās visādas zinības un pats pēc tam neko nesaprot :)
Par intervāliem diemžēl nezinu, bet izmantotā matemātiskā aprēķina formulas princips ir gana vienkāršs, lai to tepat izklāstītu.
Pieņemsim, ka mums ir jāizvēlās astoņas notis. Vispirms izvēlēsimies pirmo noti. Te ir 12 dažādi varianti (Do ir viens variants, Re - otrs, utt).
Kad pirmā nots ir nofiksēta, izvēlamies nākamo - atkal vienā no 12 veidiem. T.i. par katru no 12 veidiem, ko ieguvām izvēloties 1.noti, mēs dabūjam 12 jaunus variantus, atkarībā no tā, kāda ir otrā nots. Tagad mums jau ir 12*12=144 varianti.
Tālāk izvēlamies nākamo noti. Lai vai kāds būtu dziesmas sākums, mēs kā nākamo noti varam izvēlēties vienu no 12 notīm. Tas nozīmē, ka no katra sākuma varianta mēs varam uzkonstruēt 12 dažādus turpinājumus. Tāpēc, ja mums 2 notis deva 12*12 variantus, tad trešās pievienošana dod (12*12)*12, ceturtās nots pievienošana variantu skaitu vēl pareizina ar 12, un tā tālāk.
Līdz ar to, ja mums vajag 8 vienības (notis) garu dziesmiņu, tad būs 12 kāpināts 8 pakāpē, bet ja mums vajag 7 vienības garu dziesmiņu, tad mums būs 12 kāpināts 7 pakāpē varianti.
Ierakstīt komentāru